Template

От какво са направени числата и как да разберем математическите действия с рационални  числа?

На тези въпроси отговори търси   Мариела Станчева  в демонстрационния си първи урок, с който  стартирахме проекта „Математиката е за всеки“ в шести клас.

Тази публикация съдържа:

i

урочен план

Изтегли урочен план тук : 

видео

Във видеото  може да проследите най-аткрактивните моменти в класната стая,

презентация

презентацията показва  структурата на урока,  в който мотивиращите  елементи и игровите техники правят знанието  близко и достъпно.

Изтегли презентацията тук :

За всички времена, за всички народи

За всички времена, за всички народи

автор Мариела Станчева

Слушай звуков запис

z

Прочети историята

Светът е голямо място и на различни места се използват различни мерни системи и различни валути. Преминаването от една мерна единица в друга и от една валута в друга е умение, което е необходимо всеки ден.

Европейската икономика (от която ние сме част) използва мерни единици като метър за дължина, грам за тегло, квадратни метри за площ, литри за обем. Тази система се нарича SI-система. С други думи в Европа пазаруваш на метър и грам, пиеш на литър и живееш на площ изразена в квадратни метри.

Но в САЩ, Великобритания и Австралия използват за ежедневни нужди т.н имперска система. В тези държави дължината се задава в инчове и мили, площта в акри, обема в унции и пинти, а теглото в паунди.

Ето откъс от репортаж за пожарите в Австралия:

„Само в щата Нов Южен Уелс са унищожени 8,9 милиона акра гора и храсти. Във Виктория са изгорели над 1,8 милиона акра. Пожарите в Калифорния през 2018 унищожиха „само“ около 1,7 милиона акра“.

Задача 1: Колко е площта на пожарите за които става дума в репортажа, ако един акър е точно 4046.8564224 квадратни метра или приблизително 4046.86 квадратни метра. Сравнете площта на пожара във щата Виктория с най-голямата по площ област в България – Бургаска област – с площ 7748 квадратни километра.

Задача 2: Ето откъс от романа „Децата на капитан Гранд“ на Жул Верн. Действието се развива през 1864 година, когато много от хората все още използват старите мерни единици. Това е откъса в който моряците намират бележката указваща мястото на корабокрушението на капитан Гранд в търбуха на рибата:

„Леди Гленарван не пожела да присъствува на това отблъскващо „изследване“ и влезе в каюткомпанията. Акулата още дишаше. Беше дълга десет стъпки и тежеше повече от шестстотин ливри. Тия размери и това тегло не са необикновени. Рибата везни, макар да не е причислена към акулите великани, се смята за една от най-опасните.“

Какви са размерите в метрична система на рибата-везни ако:

1 стъпка е равна на 32 см,

1 ливра е равна на приблизително на 453,60 гр.

Задача 3: Проверете в последната ревизия на SI системата чрез коя константа на природата и как се дефинира 1 метър. Можете да го направите на сайта на Международното бюро за мерки и теглилки – международна организация, създадена с Конвенцията за измерване, чрез която държавите-членки действат заедно по въпроси, свързани с науката за измерване и стандартите за измерване.

https://www.bipm.org/en/measurement-units/si-base-units

Как една муха става вдъхновение

Как една муха става вдъхновение

автор Мариела Станчева

Слушай звуков запис

z

Прочети историята

Как една муха става вдъхновение

Геодезията е науката, която се занимава с изучаването на размерите и местоположението на обектите върху повърхността на Земята. И тъй като Земята има формата на сфера, за тези цели са създадени географските глобуси. Глобусът е вид карта с формата на сфера, върху която посредством паралелите и меридианите се описва местоположението на географските обекти. Проблемът с глобуса е, че няма как да го сгънеш и да си го сложиш в джоба. Освен това за детайлна информация ще ти трябва наистина голям глобус. Поради това освен глобуси има и карти, които указват местоположението на географските обекти върху лист хартия. Но това води до изкривяване на разстоянията. Колкото по-голяма площ описва картата, толкова по-големи са изкривяванията в нея. Например на картата на света Индия (площ 3 287 590 кв.км)  и Алжир (площ 2 381 740  кв.км.) изглеждат почти еднакви, но всъщност Алжир е доста по-малък по площ. За това на учените хрумнала една добра идея – да правят отделни карти на по-малки части от Земята и да ги съединят. И разбира се използвали идея, съвсем сходна с идеята на Декартовата координатна система. Тази система се нарича UTM-зони. Тя прави следното – разделя Земята на 60 зони по екватора и 10 по паралелите. Всяка от тях има отделен номер указващ нейното хоризонтално положение и буква указваща нейното вертикално положение. Така София се намира в UTM-зона T34. Както виждате използваната идея е същата, като идеята хрумнала на Декарт докато гледал мухата. 

Задача 1: Ако приемем, че Земята е идеална сфера с радиус 6 371, то колко километра са размерите на всеки правоъгълник?

Това има своите недостатъци и през 2008 година Европейският съюз въвежда усъвършенствана географска мрежа наречена EEA референтна мрежа. Тя се състои от квадрати с размери 1, 10 и 100 километра всеки. Всеки квадрат покрива една и съща площ от земната повърхност. Абсцисната ос се бележи с Е, ординатната ос се бележи с N. Тук всеки квадрат има уникален номер, който се състои от дължината на квадрата, поредния номер на квадрата по оста Е, поредния номер на квадрата по оста N.

 

Задача 2: Определете и запишете позицията в референтната мрежа с размери 100 км на зоната в която попада София.

Задача 3: Определете и запишете позицията в референтната мрежа с размери 100 км на зоната в която попада населеното място в което е вашето училище.

Ако искаш да научиш как ни помага Европейската референтна мрежа, може да видиш това филмче, създадено за Европейската директива INSPIRE  https://www.youtube.com/watch?v=xew6qI-6wNk

На колко години е Хари Потър?

На колко години е Хари Потър?

автор Мариела Станчева

Слушай звуков запис

z

Прочети историята

Линията на времето и числовата права са почти еднакви. Затова всички методи, които използваме, за да работим с числовата права, могат да се използват за работа с линията на времето.

Ако знаем годината, в която едно събитие е приключило, и ако знаем неговата продължителност, то можем да получим годината, в която е започнало, като от годината на неговото приключване, извадим неговата продължителност. Например, ако някой е завършил училище през 2022 година и знаем, че на училище се ходи 12 години, то той е започнал да ходи на училище през 2010 година

2022-12=2010

Ако разгледаме един интервал от време, то неговата продължителност е равна на разликата между неговия край и неговото начало. Ако нещо започва в 2020 година (от новата ера, което се подразбира и обикновено се изпуска, когато говорим за сравнително скорошни събития) и завършва в 2022 година (от новата ера), то неговата продължителност е 2 години.

2022-2020=2

Ако знаем началото на едно събитие и неговата продължителност, то можем да разберем кога е неговият край, като към годината на неговото начало прибавим неговата продължителност. Например, ако за начало на някакво събитие е посочена 500 г.пр.н.е, а неговата продължителност е 200 години, то то е завършило през 300 година пр. н.е.

(-500)+200=(-300)

 

А сега нека се пренесем в магичния свят на Хари Потър.

Първо, разбира се, трябва да потърсим дали някъде в книгите на Дж.К. Роулинг не е казано през коя година е роден Хари Потър. Цялата история започва на единадесетия рожден ден на Хари, когато той получава писмо, че е приет в Училището за магьосници Хогуортс. В цялата първа част няма нищо, което да ни подскаже за коя мъгълска година става дума.

Но по време на втората година на Хари в Хогуортс, Сър Николас де Мимси-Порпингтън по-известен като Почтибезглавия Ник казва, че празнува 500 години от смъртта си, тъй като е починал на 31 октомври през 1492 година. Това се случва във втората книга от поредицата – Хари Потър и стаята на тайните. Почтибезглавия Ник получава прекрасна торта от Хари Потър, а ние вече имаме отправна точка от която да стартираме нашето изследване.

  1. Сър Николас де Мимси-Порпингтън (Почтибезглавия Ник) умира на 31 октомври 1492 година.
  2. 500 години след смъртта му е през … година
  3. В този момент Хари е започнал своята втора година в Хогуортс, значи е започнал своята първа година в Хогуортс през … година
  4. Хари Потър започва да учи в Хогуортс когато е на 11 години. Значи е роден 11 години преди … година, което е през … година.
  5. Днес Хари Потър би бил на … години.

изтегли решението

⇓Изтегли бланка за решение тук ⇓, а ако искаш и самото решение тук⇓.

Материал 3

Lorem Ipsum is simply dummy text of the printing and typesetting industry. Lorem Ipsum has been the industry’s standard dummy text ever since the 1500s, when an unknown printer took a galley of type and scrambled it to make a type specimen book. It has survived not only five centuries, but also the leap into electronic typesetting, remaining essentially unchanged. It was popularised in the 1960s with the release of Letraset sheets containing Lorem Ipsum passages, and more recently with desktop publishing software like Aldus PageMaker including versions of Lorem Ipsum.